Sejarah Faktorial (n!)

SEJARAH FAKTORIAL (n!)

Fabian Stedman (1640 - 1713)

Fabian Stedman adalah seorang penulis inggris dan tokoh terkemuka dalam sejarah awal campanologi, khususnya di bidang metode dering. Dia memiliki peran kunci dalam menerbitkan dua buku Tintinnalogia (1668 bersama Richard Duckworth) dan Campanalogia (1667 – ditulis sendiri olehnya) yang merupakan dua publikasi pertama tentang masalah ini. Dia juga dianggap sebagi pelopor dalam cabang matematika yang dikenal sebagai teori grup.

Pada tahun 1677, Fabian Stedman menggambarkan factorials yang diterapkan untuk mengubah nada dering . Setelah mendeskripsikan pendekatan rekursif, Stedman memberikan pernyataan faktorial (menggunakan bahasa yang asli):

Sekarang sifat dari metode ini adalah sedemikian rupa, bahwa perubahan pada satu nomor memahami [termasuk] perubahan pada semua angka yang lebih rendah, ... sedemikian rupa sehingga kompleat Peal perubahan pada satu nomor tampaknya dibentuk oleh penyatuan kompleat Peals on semua nomor yang lebih rendah menjadi satu kesatuan;

Abraham de Moivre (26 Mei 1667 – 27 November 1754)

Abraham de Moivre adalah seorang matematikawan Perancis yang dikenal dengan rumus de Moivre. Abraham de Moivre dilahirkan di Vitry-le-Francois di Sampanye pada tanggal 16 Mei 1667. Ayahnya, Daniel de Moivre, adalah seorang ahli bedah yang percaya pada nilai pendidikan. Rumus Stirling pertama kali dikemukakan oleh de Moivre dalam bentuk

De Moivre memberikan ekspresi konstan dalam hal logaritma naturalnya. Sumbangan Stirling terdiri dari menunjukkan bahwa konstanta adalah

James Stirling (Mei 1692 - 5 Desember 1770)

James Stirling adalah matematikawan Skotlandia. Nomor Stirling, Permutasi Stirling, dan Aproksimasi Stirling dinamai menurut namanya. Dia juga membuktikan kebenaran Isaac Newton tentang kubik

Dalam matematika , pendekatan Stirling (atau rumus Stirling) adalah perkiraan untuk factorials . Ini adalah pendekatan berkualitas baik, yang menghasilkan hasil yang akurat bahkan untuk nilai

n yang kecil

. Hal ini dinamai James Stirling, meskipun pertama kali dinyatakan oleh Abraham de Moivre. Rumusnya diberikan

Ahli matematika Skotlandia James Stirling menerbitkan rumusannya di Methodus Differentialis sive Tractatus de Summatione et Interpolatione Serierum Infinitarum (1730; "Metode Diferensial dengan Traktat pada Penjumlahan dan Interpolasi Seri tidak terbatas"), sebuah risalah tentang rangkaian , penjumlahan, interpolasi, dan kuadrat yang tak terbatas .

Alexandre Vandermonde (28 Februari 1735 – 1 Januari 1796)

Alexandre Vandermonde adalah seorang matematikawan, musisi, dan kima Perancis yang bekerja dengan Bézout dan Lavoisier. Dia dilahirkan di Prancis dan meningggal di sana. Vandemonde merupakan seorang pemain biola dan mejadi terlibat dengan matematika hanya sekitar tahun 1770.

Karya Vandermonde juga berkaitan dengan persamaan dan determinan linier: Memory on Elimination (1772), dengan determinan yang mengandung namanya dan subjek fakultas analitis , yang didefinisikan oleh:

Christian Kramp (8 Juli – 1760 – 13 Mei 1826)

Nama pertama Christian Kramp sering ditulis sebagai Chrétien. Ayahnya, Jean-Michel Kramp, adalah seorang guru di Gimnasium di Strasbourg. Kota Strasbourg, dalam waktu yang lama, berada di perbatasan wilayah berbahasa Prancis dan Jerman dan, sebagai konsekuensinya, telah diperjuangkan dalam beberapa kesempatan.

Karyanya di factorials serupa dengan, tapi terlepas dari, James Stirling dan Alexandre Vandermonde . Kramp mengirim karyanya pada factorials non-integer ke Bessel yang dipengaruhi olehnya. Dia mencapai satu "yang pertama" karena dia adalah orang pertama yang menggunakan notasi n! Meskipun ia tampaknya tidak diingat hari ini untuk notasi matematika yang banyak digunakan ini. Sebenarnya Kramp tidak menggunakan istilah 'faktorial' dalam karya awalnya mengenai topik ini, yaitu sekitar 1798, namun istilah 'fakultas'. Namun, dalam kata pengantar untuk Éléments d'arithmétique universelle Ⓣ (1808) dia menulis: -

Saya telah memberinya nama 'fakultas'. Arbogast telah mengganti nama 'faktorial' yang lebih jelas dan lebih Prancis. Dalam mengadopsi idenya saya mengucapkan selamat kepada diri sendiri untuk memberi penghormatan kepada teman saya.

Selanjutnya dalam pekerjaan yang sama Kramp menulis: - Saya menggunakan not not yang sangat sederhana! untuk menunjuk produk angka yang menurun dari n menjadi satu, yaitu n ( n - 1) ( n - 2) ... 3. 2. 1 . Penggunaan konstan dalam analisis kombinatorial, dalam sebagian besar bukti saya, yang saya buat dari gagasan ini, telah membuat notasi ini penting. Ini adalah notasi yang telah menjadi standar yang digunakan saat ini.

Agustus de Morgan (27 Juni 1806 – 18 Maret 1871)

Agustus de Morgan adalah seorang matematikawan dan logikawan asal Britania. Ia merumuskan hukum de Morgan dan mengenalkan istilah induksi matematika. Augustus De Morgan sangat kritis terhadap Chistian Kramp dalam Penny Cyclopaedia (1842). Dalam artikel tentang 'simbol' De Morganmenulis: -

Di antara yang terburuk dari barbarisme adalah mengenalkan simbol yang cukup baru dalam matematika, namun sangat dipahami dalam bahasa yang sama. Penulis telah meminjam dari bahasa Jerman singkatan n! untuk menandakan 1. 2. 3 ... ( n - 1). n , yang memberi halaman mereka tampilan untuk mengungkapkan kejutan dan kekaguman bahwa 2 , 3 , 4 , dll harus ditemukan dalam hasil matematika.